Hallo Vivi,
also das Thema "Versicherung" gibt es hier durchaus schon

- unter dem Stichwort "Versicherung" oder "Haftpflicht" in der Suchfunktion wirst Du fündig, auch was speziell die Versicherungen für ein Pferd angeht.
Aber um konkret auf Deine Frage zu antworten:
1. Tierhalter-Haftpflichtversicherung
Meines Erachtens das Wichtigste; ist dafür da, wenn Dein Pferd Dritten einen Schaden zufügt, und Du dafür in Anspruch genommen wirst. Die Preis- u. Leistungsspanne ist sehr groß, da hilft Dir nur vergleichen. Preis richtet sich nach Deckungssumme, Versicheurngsumfang, Groß- oder Kleinpferd.
Für Jungpferde bzw. nicht-gerittene Pferde gibt es oft Sondertarife; auch da musst Du vergleichen (achte aber darauf, wie teuer die Versicherung wird, wenn Pferd dann später geritten wird).
Bei den folgenden Punkten kommt es halt darauf an, was Du Dir leisten kannst, willst oder musst (ich kenne Deine persönlichen Verhältnisse nicht):2. OP-Kostenversicherung
Deckt ab, was der Name schon sagt

Sicher sinnvoll, wenn Du nicht plötzlich ein paar Tausender OP-Kosten am hals haben willst. Kosten liegen so ca. zw. EUR 10 u. EUR 20,-- im Monat, je nachdem.
3. Tier-Lebensversicherung
Deckt die Tod/Nottötung des Tieres ab, d.h. eine vorher festgelegte Versicherungssumme wird dann ausbezahlt. Auch ein Einschluß "dauernde Unbrauchbarkeit" ist möglich, d.h., wenn das Tier zwar lebt, aber unfall-/krankheitsbedingt nicht mehr für den eigentlichen Zweck eingesetzt werden kann (z.B. nicht mehr in der Therapie eingesetzt werden kann; oder Deckhengst nicht mehr decken kann usw.). Preis richtet sich nach Alter und Wert des Tieres sowie natürlich dem Versicherungsumfang. TA-Untersuchung ist in der Regel erforderlich. Pass auf, wenn Du "dauerende Unbrauchbarkeit" einschließt: Geht im Leistungsfall (also wenn der Versicherer zahlt), das Tier dann in sein Eigentum über? Was machen die dann mit dem Tier?!

Kläre das auf jeden Fall vor Vertragabschluss(!).
Am Rande4. Reiter-Unfall-, Reiter-Rechtsschutzversicherung
Halte ich persönlich für absoluten Quatsch und schiere Geldmacherei. Deckt nur einen bestimmten Ausschnitt (Reiten) ab. Wenn Du Unfallversicherung möchtest (die ist schon sinnvoll), oder meinst, eine Rechtsschutzversicherung zu brauchen, dann nimm welche, die nicht nur beim "reiten" sondern generell gelten.
Es gibt auch "Kombipakete", die für einen vermeintlich günstigen Monatsbeitrag einen Misch-Masch aus den obigen Versicherungen anbieten. Sehe ich persönlich als eher grenzwertig an. Aber wer es mag....
Therapieeinsatz ist mit dem Pferd ja momentan wohl noch nicht; dafür gäbe es dann spezielle Versicherungen (mit Berufs-Haftpflicht, Therapieeinsatz des Tieres usw.).
Das mal als kurze Übersicht; ich hoffe, es hilft Dir etwas. Natürlich kann man zu dem Thema noch viiiieeeel mehr sagen
Falls Du noch Fragen hast, frage
LG
Krischan